O que a extensão faz
O popup lista links das ferramentas do GustKit. O item Abrir no GustKit, no menu do botão direito, abre uma página em https://gustkit.com quando você clica num link de PDF, numa imagem ou num PDF que já está aberto. O arquivo, você escolhe no site, no navegador.
O que ela não faz
Ela não pede a pasta de downloads. Não lê os bytes de um PDF ou de uma imagem. Não envia esses arquivos ao GustKit nem a mais ninguém. Não grava cookie, não usa armazenamento local e não traz script de analítica.
A permissão é só o menu de contexto, para criar o item. A extensão não pede acesso ao conteúdo de todos os sites.
O site é outra coisa
Depois que uma página de gustkit.com abre, vale a política de privacidade do site. As ferramentas do navegador continuam com o arquivo no seu aparelho. O compartilhamento, se você usar, está na página principal de privacidade.